آرشیو بهمن ماه 1399

تعیین کننده

اکنون که دانش آموزان فهمیدند ما در حال توسعه روشی برای یافتن معکوس یک ماتریس هستیم ، من مقدمه مختصر کتاب خود را در مورد تعیین کننده در اختیار دانشجویان قرار می دهم. متن ما به جزئیات چگونگی حاصل از حل یک سیستم معادلات می پردازد ، اما در این مرحله من این اطلاعات را حذف می کنم.

 

در مرحله بعدی ، من قصد دارم چندین ماتریس با Determinant که قبلاً محاسبه شده است ، ریاضی یازدهم به دانشجویان بدهم. من از دانش آموزان می خواهم که به دنبال الگو بگردند و در مورد نحوه محاسبه ماده تعیین کننده بحث کنند. وقتی دانشجویان کار می کنند ، من برای تعیین اینکه چه کسی سهم مثبتی در بحث کلاس دارد ، در گردش خواهم بود. هنگامی که اکثر گروه ها الگویی را کشف کردند ، من از یک دانش آموز (یا دو نفر) می خواهم که نحوه پیدا کردن یک تعیین کننده برای یک ماتریس 2X2 را توضیح دهد.

چگونه در ریاضی یازدهم موفق بشم

من می خواهم اطمینان حاصل کنم که دانش آموزانم روند را درک می کنند ، همانطور که توضیح داده شد ، بنابراین من 3 مشکل را برای دانش آموزان محاسبه می کنم. بعد از اینکه دانش آموزان تعیین کننده را پیدا کردند ، روند و پاسخ را روی صفحه به اشتراک می گذاریم. سپس تعریف کامل کتاب (ص. 2) از یک عامل تعیین کننده برای ماتریس 2X2 را ارائه دادم. من توضیح می دهم که در کلاس ما روی ماتریس 2X2 تمرکز خواهیم کرد ، اما کتاب درسی چگونگی یافتن Determinant را برای ماتریس های مربع دیگر توضیح می دهد.

 

sina93 · Profile · Disqus

وقتی دانشجویان کار می کنند ، من در اتاق حرکت می کنم و س questionsالاتی از این قبیل را می پرسم:

چرا خاصیت جابجایی برای ماتریس کار نمی کند؟
آیا می توانیم بعضی اوقات ماتریس ها را عوض کنیم و نتیجه بگیریم؟ آیا نتیجه همان خواهد بود؟
بعد از اینکه دانش آموزان حدود 15 دقیقه روی ویژگی های ماتریس کار کردند ، کلاس دوباره جمع می شود تا درباره آنچه کشف کرده اند بحث کند. ما می توانیم سه ویژگی اول را به سرعت پوشش دهیم. ویژگی های هویت مقاومت ریاضی یازدهم کمی بیشتری ایجاد می کنند.

هنگامی که ما در مورد هویت افزودنی بحث می کنیم ، از دانش آموزانم می پرسم "ماتریس هویت چگونه به نظر می رسد؟" دانش آموزان به طور کلی می گویند ، "همه عناصر صفر هستند ، و از بعد همان ماتریس اصلی است." من پاسخ می دهم ، "فکر می کنید ریاضیدانان چه ماتریسی می نامند که همه آن صفر باشد؟" دانش آموزان اغلب تصور می کنند جواب واضح جواب می دهد. آنها خواهند گفت ، "ماتریس صفر". من پاسخ خواهم داد ، "درست است ، ریاضیدانان واقعاً با نام خلاق هستند ، نه؟"

آنچه دانش آموزان ریاضی یازدهم باید بدانند

وقتی به معکوس ضرب می رسیم ، دانش آموزان به راهنمایی بیشتری در مورد چگونگی تعیین نوع ماتریس هایی که دارای عکس هستند و نحوه ساخت ماتریس هویت نیاز دارند. برخی از سوالات راهنما عبارتند از:

برای تأیید معکوس ما باید بتوانیم ماتریس ها را تغییر دهیم و همچنان محصولی دریافت کنیم. چه نوع ماتریس هایی را می توان تغییر داد و محصولی دریافت کرد؟
چه چیزی در مورد ماتریس هویت 2X2 مشاهده می کنید. به نظر شما چگونه می توان این مورد را گسترش داد تا ماتریس هویت 3X3 یا 4X4 بدست آورد؟
در پایان این بحث ، دانشجویان معمولاً می بینند که شما به یک ماتریس مربع با مورب اصلی "1" و عناصر باقی مانده همه "0" نیاز دارید. پذیرفته شده است ، اما شاید هنوز ایده راحتی برای کار برای بیشتر دانشجویان من نباشد.

s1a2n3a4 - Issuu

زنگ کار

امروز ما با تمرکز بر نحوه ضرب ماتریس ها کار خود را با عملیات ماتریس ادامه می دهیم. دانش آموزان با کار بل شروع می کنند که مفاهیمی را که روز گذشته آموخته اند به آنها یادآوری می کند. به طور خاص ، این تمرکز بر شماست که می توانید عبارات مربوط به ماتریس را ارزیابی کنید.

من چند دقیقه فرصت می دهم تا دانشجویان روی سالات کار کنند. ریاضی یازدهم بعد از اینکه دانش آموزان مشخص کردند کدام عبارات را می توان پیدا کرد ، دو سوال کلی می پرسم:

بدون توجه به ابعاد ماتریس ، چه عملیاتی را می توان انجام داد؟
چه چیزی درست است که بتوان ماتریس ها را جمع و کم کرد؟
امیدوارم دانش آموزانم پاسخ دهند که ضرب اسکالر همیشه می تواند انجام شود ، اما جمع و تفریق مستلزم آن است که ماتریس ها دارای ابعاد برابر باشند.

جبر 2
جای تعجب نیست که جبر 2 بر پایه مهارت ها و مفاهیم پوشش داده شده در جبر 1 بنا شده است. این شامل نگاه عمیق تری به حل و نمودار کردن معادلات و همچنین نابرابری ها و توابع است.

بسیاری از کلاسهای جبر 2 مثلثات را شامل می شوند ، آموزش ریاضی دهم ارزان که همیشه به عنوان دوره خاص خود تدریس نمی شود (اما می تواند چنین باشد - به زیر مراجعه کنید…). برای بسیاری از دانش آموزان ، این آخرین دوره ریاضیات مورد نیاز در دبیرستان است.



مثلثات
مثلثات که معمولاً در سال اول دانش آموز گرفته می شود (اگرچه ممکن است زودتر یا حتی دیرتر اتفاق بیفتد) ، در دوره های ریاضی موجود نیز استفاده می شود ، اما بعضی از دانش آموزان ممکن است آن را به عنوان دوره خود بخوانند. این شامل جبر و هندسه و استفاده از این مفاهیم در توابع دایره ای و تناوبی است.

پیش حساب
این کلاس غالباً به صورت انتخابی برای دانش آموزانی که مایل به شرکت در کلاس های ریاضی پیشرفته تر هستند ، ارائه می شود. این مجموعه ها و توالی ها ، احتمالات ، محدودیت ها ، مشتقات و آمار را بررسی می کند.

بسیاری از سالمندان در این کلاس برای آمادگی برای مطالعه ریاضیات دانشگاه شرکت می کنند.


https://riazirokhat.com/valuable-math-lesson/

 عملاً هر شغلی به نوعی از ریاضیات استفاده می کند.
بدیهی است که ریاضیدانان و دانشمندان برای انجام اساسی ترین جنبه های کار خود مانند فرضیه های آزمون ، به اصول ریاضی اعتماد می کنند. در حالی که مشاغل علمی به طور مشهوری شامل ریاضیات هستند ، اما آنها تنها مشاغل انجام این کار نیستند. حتی کارکردن صندوق پول نیز مستلزم آن است که شخص حساب اساسی را درک کند. افرادی که در یک کارخانه کار می کنند باید بتوانند برای پیگیری قطعات روی خط مونتاژ حساب ذهنی انجام دهند و در برخی موارد برای ساخت محصولات خود باید نرم افزار ساخت را دستکاری کنند. . واقعاً هر شغلی به ریاضیات احتیاج دارد زیرا شما باید بدانید که چطور حقوق و دستمزد خود را تفسیر کنید و بودجه خود را متعادل کنید.

مباحث جبری
تا کلاس دهم ، بیشتر دانش آموزان در حال حاضر جبر 1 یا یک دوره ترکیبی را که به شدت بر روی مفاهیم جبری متمرکز است ، گذرانده اند. بنابراین ، بیشتر دانش آموزان پایه ریاضی دهم باید بتوانند معادلات درجه ای و درجه دوم چند مرحله ای را حل کنند ، در صورت لزوم از روشهایی مانند فاکتورینگ یا فرمول درجه دوم استفاده کنند. آنها باید سیستمهای دو یا چند معادله را از طریق جایگزینی یا حذف حل کنند. دانش آموزان باید معادلات را به عنوان توابع درک کنند و بدانند که چگونه آنها را در صفحه مختصات رسم کنند. آنها همچنین باید بتوانند نابرابری ها و سیستم های نابرابری را حل و نمودار کنند. سایر مهارت های مهم جبری شامل درک شیب به عنوان نرخ تغییر ، گسترش دوجمله ها و ساده سازی عبارات منطقی است.

مفاهیم هندسه
اگرچه بسیاری از دانش آموزان پایه دهم هندسه یک سال کامل را شروع می کنند ، اما آنها باید از جنبه های خاصی از این موضوع آشنا باشند. آنها باید نحوه محاسبه مساحت و محیط اشکال اساسی دو بعدی شامل مربع ، مستطیل ، مثلث و متوازی الاضلاع را بدانند. آنها باید قضیه فیثاغورث ، a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 را بفهمند و بتوانند از آن برای یافتن طول ضلع و هیپوتنوز مثلث های راست استفاده کنند. دانش آموزان باید نحوه محاسبه قطر ، شعاع و محیط دایره ها را بدانند و در یافتن حجم مکعب ، استوانه و منشورهای مستطیلی راحت باشند. مباحث هندسی اضافی دانش آموزان کلاس دهم باید با آن موازی باشند ، شامل عمود بر هم و شکل های مشابه باشند.

II ویژگی شباهت مثلث ها اگر ضلع برابر آنها برابر باشد دو مثلث با هم سازگار هستند.

10 III ویژگی شباهت مثلث ها اگر یک جفت ضلع متناظر و قضیه تالس زاویه موجود برابر باشند ، دو مثلث با هم همخوانی دارند.
11 ویژگی شباهت مثلث ها

12 وظیفه 1. بگذارید دو خط مستقیم AC و BD موازی باشند:
الف) [OA] = 4 سانتی متر ، [OC] = 3 سانتی متر ، [AB] = 1،6 سانتی متر ، oblicz [CD] ب) [OD] = 4،8 سانتی متر ، [OA] = 2cm، [AB] = 4cm، oblicz [OC] 2. ارتفاع برج Wends (آتن) را محاسبه کنید اگر سایه آن 10 متر باشد ، و در همان زمان یک چوب 2.6 متر londg یک سایه دو متری O C A D B

3. اگر ارتفاع یک درخت 12 متر و سایه تاج آن 8 متر است ، ارتفاع را محاسبه کنید. کمترین شاخه ها در 2 متر است. 4- به ما یک مثلث ABC داده می شود. یک خط مستقیم به موازات برش AB ، ضلع AC است که از نقطه T عبور می کند و "BC" را که از نقطه عبور می کند قطع می کند ، طول BN و NC را محاسبه کنید ، اگر [AM / MC] = 2/3 من [قبل از میلاد] = 10 سانتی متر.

14 5. اگر خطوط مستقیم AB ، CD ، EF با یکدیگر موازی هستند ، محاسبه کنید: الف) [OB] ، اگر: [OC] = 7 سانتی متر ، [OA] = 3 سانتی متر ، [BD] = 2 سانتی متر ب) [OE] ، اگر: [AF] = 9cm ، [OA] = 3cm ، [OB] = 5cm c) [DB] ، ifi: [AC] = 2cm ، [OC] = 3cm ، [OB] = 5cm EFOABD







https://study.com/academy/lesson/thales-and-pythagoras.html